Bài 3.28 trang 163 SBT hình học 10Giải bài 3.28 trang 163 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) trong mỗi trường hợp sau: LG a Độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\); Phương pháp giải: Sử dụng công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) tính \(a\), từ đó suy ra phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Giải chi tiết: Ta có: \(2b = 12 \Rightarrow b = 6\). Tiêu cự \(2c = 16 \Leftrightarrow c = 8\) \( \Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} = {6^2} + {8^2} = 100\) Vậy \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). LG b Một tiêu điểm là \((12;0)\) và điểm \((13;0)\) nằm trên elip. Phương pháp giải: Tìm \(a,c\) và tính \(b\) dựa vào công thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), từ đó suy ra phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Giải chi tiết: Tiêu điểm \(\left( {12;0} \right) \Rightarrow c = 12\). Điểm \(\left( {13;0} \right)\) thuộc elip nên \(a = 13\). Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) \( \Rightarrow {13^2} = {b^2} + {12^2} \Leftrightarrow {b^2} = 25\) Vậy elip \((E):\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
