Bài 3.27 trang 73 SBT đại số 10

Giải bài 3.27 trang 73 sách bài tập đại số 10. Giải các hệ phương trình...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình

LG a

 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{2x - y + 3z = 18}\\{ - 3x + 3y + 2z =  - 9}\end{array}} \right.\) 

Phương pháp giải:

Dùng phương pháp Gau-xơ khử dần ẩn số đưa phương trình về dạng tam giác.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + z = 12\\2x - y + 3z = 18\\ - 3x + 3y + 2z =  - 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{ - 3y - z = 6}\\{ - 3y + 5z = 27}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{ - 3y - z = 6}\\{ - 6z =  - 21}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{ - 3y - z = 6}\\{z = \dfrac{7}{2}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 12}\\{y =  - \dfrac{{19}}{6}}\\{z = \dfrac{7}{2}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{13}}{6}}\\{y =  - \dfrac{{19}}{6}}\\{z = \dfrac{7}{2}}\end{array}} \right.\)

Đáp số: \((x;y;z) = (\dfrac{{13}}{6}; - \dfrac{{19}}{6};\dfrac{7}{2})\).

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 7\\3x - 2y + 2z = 5\\4x - y + 3z = 10\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Dùng phương pháp Gau-xơ khử dần ẩn số đưa phương trình về dạng tam giác.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 7\\3x - 2y + 2z = 5\\4x - y + 3z = 10\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 7\\5y + z = 16\\5y + z = 18\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 7}\\{5y + z = 16}\\{0y + 0z =  - 2}\end{array}} \right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài