Bài 3.15 trang 154 SBT hình học 10

Giải bài 3.15 trang 154 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và thỏa mãn điều kiện sau:

LG a

 \(\left( C \right)\) có bán kính là \(5\) ;

Phương pháp giải:

- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.

- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết:

Đường tròn tâm \(I\left( {2;3} \right)\) và có bán kính \(R = 5\) thì có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)

LG b

\(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ ;

Phương pháp giải:

- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.

- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết:

 Bán kính đường tròn là \(IO = \sqrt {{2^2} + {3^2}}  = \sqrt {13} \).

Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\);

LG c

\(\left( C \right)\) tiếp xúc với trục \(Ox\);

Phương pháp giải:

- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.

- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết:

Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I,Ox} \right) = 3\)

Phương trình đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\);

LG d

\(\left( C \right)\) tiếp xúc với trục \(Oy\);

Phương pháp giải:

- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.

- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết:

Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I,Oy} \right) = 2\)

Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\);

LG e

 \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x + 3y - 12 = 0\).

Phương pháp giải:

- Tính bán kính \(R\) của đường tròn.

- Viết phương trình theo công thức \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết:

 Bán kính đường tròn là \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {4.2 + 3.3 - 12} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 1\)

Phương trình đường tròn là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài