Bài 30 trang 107 SBT toán 9 tập 1Giải bài 30 trang 107 sách bài tập toán 9. Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần? Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Quảng cáo
Đề bài Đường cao \(MQ\) của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền \(NP\) thành hai đoạn \(NQ = 3, PQ = 6\). Hãy so sánh \(cotgN\) và \(cotgP\). Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần? Phương pháp giải - Xem chi tiết Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình vẽ) được định nghĩa như sau:
\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) Lời giải chi tiết
Tam giác \(MNQ\) vuông tại \(Q\) nên ta có: \(\cot g\widehat N = \dfrac{{NQ}}{{MQ}} = \dfrac{3}{{MQ}}\) Tam giác \(MPQ\) vuông tại \(Q\) nên ta có: \(\cot g\widehat P = \dfrac{{PQ}}{{MQ}} = \dfrac{6}{{MQ}}\) Ta có: \( \dfrac{6}{{MQ}} > \dfrac{3}{{MQ}}\) nên \(\cot g\widehat P > \cot g\widehat N\) \( \dfrac{{\cot g\widehat P}}{{\cot g\widehat N}} = \dfrac{{\dfrac{6}{{MQ}}}}{{\dfrac{3}{{MQ}}}}\) = \(\dfrac{6}{ {MQ}}.\dfrac{{MQ}}{3}\) = \(\dfrac{6}{3} = 2\) Vậy \(\cot g\widehat P = 2\cot g\widehat N.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
