Bài 31 trang 108 SBT toán 9 tập 1Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 9. Cạnh góc vuông kề với góc 60 của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bằng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư). Quảng cáo
Đề bài Cạnh góc vuông kề với góc \(60^\circ \) của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bằng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư). Phương pháp giải - Xem chi tiết Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình vẽ) được định nghĩa như sau:
\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat C = 60^\circ ,AC = 3\). Ta có: \( \cos {\widehat C}= \dfrac{AC}{BC}\) \(\Rightarrow BC = \dfrac{AC}{\cos{\widehat C}}= \dfrac{{AC}}{{\cos 60^\circ }} = \dfrac{3}{\displaystyle {{1 \over 2}}} = 6\) \(\sin 60^\circ = \sin \widehat C = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) Suy ra: \(AB = BC.\sin 60^\circ = 6. \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3. \) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
