Trang chủ
SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho hai điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\) và \(B\left( {0;5; - 1} \right)\). Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng A. ‒2. B. ‒1. C. 1. D. 2.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\) và \(B\left( {0;5; - 1} \right)\). Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng

A. ‒2.

B. ‒1.

C. 1.

D. 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: \(\overrightarrow {OM}  = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A\left( {2;0;1} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  = \left( {2;0;1} \right);B\left( {0;5; - 1} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB}  = \left( {0;5; - 1} \right)\\\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}  = 2.0 + 0.5 + 1.\left( { - 1} \right) =  - 1\end{array}\)

Chọn B.

  • Giải bài 4 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho vectơ \(\overrightarrow a \) thoả mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là A. \(\left( {2;1; - 3} \right)\). B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\). C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\). D. \(\left( {1; - 3;2} \right)\).

  • Giải bài 5 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \). B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \). C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \). D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \).

  • Giải bài 6 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;4;0} right)) và (overrightarrow b = left( {5;0;12} right)). Côsin của góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng A. (frac{3}{{13}}). B. (frac{5}{6}). C. ( - frac{5}{6}). D. ( - frac{3}{{13}}).

  • Giải bài 7 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Góc giữa hai vectơ (overrightarrow i ) và (overrightarrow u = left( { - sqrt 3 ;0;1} right)) bằng A. ({30^ circ }). B. ({60^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({150^ circ }).

  • Giải bài 8 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right)\) cùng phương khi A. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\). C. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). D. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close