Giải bài 6 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;4;0} right)) và (overrightarrow b = left( {5;0;12} right)). Côsin của góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng A. (frac{3}{{13}}). B. (frac{5}{6}). C. ( - frac{5}{6}). D. ( - frac{3}{{13}}).

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai vectơ a=(3;4;0)a=(3;4;0)b=(5;0;12)b=(5;0;12). Côsin của góc giữa hai vectơ aabb bằng

A. 313313.

B. 5656.

C. 5656.

D. 313313.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ u=(x1;y1;z1)u=(x1;y1;z1)v=(x2;y2;z2)v=(x2;y2;z2):

cos(u,v)=u.v|u|.|v|=x1.x2+y1.y2+z1.z2x21+y21+z21.x22+y22+z22cos(u,v)=u.vu.v=x1.x2+y1.y2+z1.z2x21+y21+z21.x22+y22+z22.

Lời giải chi tiết

cos(a,b)=a.b|a|.|b|=3.5+4.0+0.12(3)2+42+02.52+02+122=313cos(a,b)=a.ba.b=3.5+4.0+0.12(3)2+42+02.52+02+122=313.

Chọn D.

  • Giải bài 7 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Góc giữa hai vectơ (overrightarrow i ) và (overrightarrow u = left( { - sqrt 3 ;0;1} right)) bằng A. ({30^ circ }). B. ({60^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({150^ circ }).

  • Giải bài 8 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Hai vectơ a=(m;2;3)a=(m;2;3)b=(1;n;2)b=(1;n;2) cùng phương khi A. {m=12n=43. B. {m=32n=43. C. {m=32n=23. D. {m=23n=43.

  • Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hai vectơ a=(2;1;2)b=(0;2m;4). Giá trị của tham số m để hai vectơ ab vuông góc với nhau là A. m=4. B. m=2. C. m=2. D. m=4.

  • Giải bài 10 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hai điểm (Aleft( {2;3; - 1} right)) và (Bleft( {0; - 1;1} right)). Trung điểm (I) của đoạn thẳng (AB) có toạ độ là A. (left( {1;1;0} right)). B. (left( {2;2;0} right)). C. (left( { - 2; - 4;2} right)). D. (left( { - 1; - 2;1} right)).

  • Giải bài 11 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {1;1; - 2} right),overrightarrow b = left( { - 3;0; - 1} right)) và điểm (Aleft( {0;2;1} right)). Toạ độ điểm (M) thoả mãn (overrightarrow {AM} = 2overrightarrow a - overrightarrow b ) là A. (Mleft( { - 5;1;2} right)). B. (Mleft( {3; - 2;1} right)). C. (Mleft( {1;4; - 2} right)). D. (Mleft( {5;4; - 2} right)).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close