-
Bài 1 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tìm toạ độ ba vectơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c ) thoả mãn (overrightarrow a = 2overrightarrow i + 3overrightarrow j - 5overrightarrow k ,overrightarrow b = - 3overrightarrow j + 4overrightarrow k ,overrightarrow c = - overrightarrow i - 2overrightarrow j ).
Xem lời giải -
Bài 2 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành \(OABD\) có \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow {OB} = \left( {1;1;0} \right)\) với \(O\) là gốc toạ độ. Tìm toạ độ của điểm \(D\).
Xem lời giải -
Bài 3 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho tứ diện \(OABC\) có \(G\left( {3; - 3;6} \right)\) là trọng tâm. Tìm toạ độ điểm \(A\) thoả mãn \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;4; - 2} \right)\).
Xem lời giải -
Bài 4 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {2;4;0} \right),B\left( {4;0;0} \right),C\left( { - 1;4; - 7} \right)\) và \(D'\left( {6;8;10} \right)\). Tìm toạ độ của điểm \(B'\).
Xem lời giải -
Bài 5 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm (Aleft( {2;2;1} right)). Tính độ dài đoạn thẳng (OA).
Xem lời giải -
Bài 6 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm (Aleft( {1;2;3} right)). Tính khoảng cách từ (A) đến trục (Oy).
Xem lời giải -
Bài 7 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm \(M\left( {3; - 1;2} \right)\). Tìm: a) Toạ độ điểm \(M'\) là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua gốc toạ độ \(O\). b) Toạ độ điểm \(O'\) là điểm đối xứng của điểm \(O\) qua điểm \(M\). c) Khoảng cách từ \(M\) đến gốc toạ độ. d) Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).
Xem lời giải -
Bài 8 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm (Aleft( {0;2; - 1} right),Bleft( { - 5;4;2} right),Cleft( { - 1;0;5} right)). Tìm toạ độ trọng tâm (G) của tam giác (ABC).
Xem lời giải -
Bài 9 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm (Mleft( {a;b;c} right)). Gọi (A,B,C) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm (M) qua các mặt phẳng (left( {Oxy} right),left( {Oyz} right),left( {Oxz} right)). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác (ABC).
Xem lời giải -
Bài 10 trang 76 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Một nhân viên đang sử dụng phần mềm để thiết kế khung của một ngôi nhà trong không gian (Oxyz) được minh hoạ như Hình 3. Cho biết (OABC.DEFH) là hình hộp chữ nhật và (EMF.DNH) là hình lăng trụ đứng. a) Tìm toạ độ của các điểm (B,F,H). b) Tìm toạ độ của các vectơ (overrightarrow {ME} ,overrightarrow {MF} ). c) Tính số đo (widehat {EMF}).
Xem lời giải
