Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) (y = xleft( {{x^2} - 4x} right)); b) (y = - {x^3} + 3{x^2} - 2).
Xem lời giảiCho hàm số y=(m−1)x3+2(m+1)x2−x+m−1 (m là tham số). a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=−1. b) Tìm giá trị của m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ x0=−2.
Xem lời giảiCho hàm số y=2x3+6x2−x+2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó.
Xem lời giảiVới giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y=−x3−3x2+mx+1 có tâm đối xứng nằm trên trục Ox? Khi đó, có thể kết luận gì về số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành?
Xem lời giảiKhảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) (y = 3 + frac{1}{x}); b) (y = 2 - frac{1}{{1 + x}}).
Xem lời giảiTa đã biết đồ thị hàm số y=2x−1x+1 có tiệm cận đứng là đường thẳng x=−1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y=2. a) Tìm toạ độ giao điểm I của đường tiệm cận. b) Với t tuỳ ý (t≠0), gọi M và M′ lần lượt là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là xM=xI−t và xM′=xI+t. Tìm các tung độ y(xM) và y(xM′). Từ đó, chứng minh rằng hai đ
Xem lời giảiCho hàm số y=2x−1−x+3. Chứng tỏ rằng đường thẳng y=−x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Xem lời giảiKhảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) (y = frac{{{x^2} - 2{rm{x}} + 2}}{{{rm{x}} - 1}}); b) (y = - 2{rm{x}} + frac{1}{{2{rm{x}} + 1}}).
Xem lời giảiCho hàm số y=x2+2x−2x−1 a) Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. b) Với t tuỳ ý (t≠0), gọi M và M′ lần lượt là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là xM=xI−t và xM′=xI+t. So sánh các tung độ yM và yM′. Từ đó, suy ra rằng hai điểm M và M′ đối xứng với nhau qua I.
Xem lời giảiCho hàm số y=(m−1)x−2m−2−x (m là tham số). Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy.
Xem lời giải