-
Bài 1 trang 10 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Xem lời giải -
Bài 2 trang 10 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số: a) (y = - {x^3} - 3{x^2} + 24x - 1); b) (y = {x^3} - 8{x^2} + 5x + 2); c) (y = {x^3} + 2{x^2} + 3x + 1); d) (y = - 3{x^3} + 3{x^2} - x + 2).
Xem lời giải -
Bài 3 trang 10 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số: a) (y = frac{{3{rm{x}} + 1}}{{{rm{x}} - 2}}); b) (y = frac{{2{rm{x}} - 5}}{{3{rm{x}} + 1}}); c) (y = sqrt {4 - {x^2}} ); d) (y = x - ln {rm{x}}).
Xem lời giải -
Bài 4 trang 10 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số: a) (y = frac{{{x^2} + 8}}{{x + 1}}); b) (y = frac{{{x^2} - 8x + 10}}{{x - 2}}); c) (y = frac{{ - 2{x^2} + x + 2}}{{2x - 1}}); d) (y = frac{{ - {x^2} - 6x - 25}}{{x + 3}}).
Xem lời giải -
Bài 5 trang 10 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tìm (m) để a) Hàm số (y = frac{{2{rm{x}} + m}}{{{rm{x}} - 1}}) đồng biến trên từng khoảng xác định. b) Hàm số (y = frac{{ - {x^2} + 3{rm{x}} + m}}{{{rm{x}} + 2}}) nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Xem lời giải -
Bài 6 trang 11 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đạo hàm (f'left( x right)) của hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị như Hình 4. Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của hàm số (y = fleft( x right)).
Xem lời giải -
Bài 7 trang 11 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng a) (tan x > x) với mọi (x in left( {0;frac{pi }{2}} right)); b) (ln x le x - 1) với mọi (x > 0).
Xem lời giải -
Bài 8 trang 11 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng: a) Phương trình \({x^3} + 5{x^2} - 8{\rm{x}} + 4 = 0\) có duy nhất một nghiệm. b) Phương trình \( - {x^3} + 3{x^2} + 24x - 1 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Xem lời giải -
Bài 9 trang 11 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}} = m\) có hai nghiệm phân biệt.
Xem lời giải -
Bài 10 trang 11 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Một chất điểm chuyển động lên, xuống theo phương thẳng đứng. Độ cao \(h\left( t \right)\) của chất điểm tại thời điểm \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 4{t^2} + 12t + 1\) với \(0 \le t \le 8\). a) Viết công thức tính vận tốc của chất điểm. b) Trong khoảng thời gian nào chất điểm chuyển động lên, trong thời gian nào chất điểm chuyển động đi xuống?
Xem lời giải
