Giải bài 5 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoCho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \). B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \). C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \). D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \). B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \). C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \). D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \). Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng công thức tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\): \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \). ‒ \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\). Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 ;\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \\\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a \bot \overrightarrow b \end{array}\) \(\overrightarrow c .\overrightarrow b = 1.1 + 1.1 + 1.0 = 2\). Do đó \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow b \) không vuông góc với nhau. Vậy D sai. Chọn D.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
