Giải bài 4 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho vectơ \(\overrightarrow a \) thoả mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là A. \(\left( {2;1; - 3} \right)\). B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\). C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\). D. \(\left( {1; - 3;2} \right)\).

Quảng cáo

Đề bài

Cho vectơ \(\overrightarrow a \) thoả mãn \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  + \overrightarrow k  - 3\overrightarrow j \). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

A. \(\left( {2;1; - 3} \right)\).

B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\).

C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\).

D. \(\left( {1; - 3;2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: \(\overrightarrow u  = a\overrightarrow i  + b\overrightarrow j  + c\overrightarrow k  \Leftrightarrow \overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  + \overrightarrow k  - 3\overrightarrow j  \Leftrightarrow \overrightarrow a  = \left( {2; - 3;1} \right)\).

Chọn B.

  • Giải bài 5 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \). B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \). C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \). D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \).

  • Giải bài 6 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;4;0} right)) và (overrightarrow b = left( {5;0;12} right)). Côsin của góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng A. (frac{3}{{13}}). B. (frac{5}{6}). C. ( - frac{5}{6}). D. ( - frac{3}{{13}}).

  • Giải bài 7 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Góc giữa hai vectơ (overrightarrow i ) và (overrightarrow u = left( { - sqrt 3 ;0;1} right)) bằng A. ({30^ circ }). B. ({60^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({150^ circ }).

  • Giải bài 8 trang 77 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right)\) cùng phương khi A. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\). C. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). D. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).

  • Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

    Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;2m; - 4} \right)\). Giá trị của tham số \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc với nhau là A. \(m = - 4\). B. \(m = - 2\). C. \(m = 2\). D. \(m = 4\).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close