Bài 3 trang 137 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)

b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)

Lời giải chi tiết

a) Xét \(∆ABM\) ta có \(\widehat {AMK}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\).

\( \Rightarrow \widehat {AMK} > \widehat {ABK}\) (tính chất góc ngoài tam giác)        (1)

b) Xét \(∆CBM\) ta có \(\widehat {KMC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\).

\( \Rightarrow \widehat {KMC} > \widehat {MBC}\) (tính chất góc ngoài tam giác)        (2)

Cộng theo vế với vế (1) và (2) ta có:

\(\widehat {AMK} + \widehat {KMC} > \widehat {ABM} + \widehat {MBC}\)

Suy ra: \(\widehat {AMC}\widehat { > ABC}\).

Loigiaihay.com