Bài 29 trang 11 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(ax–by = 4\) đi qua hai điểm \(A (4; 3); B(-6; -7).\)

Lời giải chi tiết

Vì đường thẳng \(ax – by = 4\) đi qua \(A(4; 3)\) nên \(4a – 3b = 4\)

Vì đường thẳng \(ax – by = 4\) đi qua \(B(-6; -7)\) nên \(- 6a + 7b = 4\)

Khi đó \(a\) và \(b\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{4a - 3b = 4} \cr 
{ - 6a + 7b = 4} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{12a - 9b = 12} \cr 
{ - 12a + 14b = 8} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5b = 20} \cr 
{4a - 3b = 4} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = 4} \cr 
{4a - 3.4 = 4} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = 4} \cr 
{4a = 16} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{b = 4} \cr 
{a = 4} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy  \(a = 4; b = 4.\)

Loigiaihay.com