Bài 2.54 trang 104 SBT hình học 10

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c.

Lời giải chi tiết

Theo định lí cô sin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

\( = {(49,4)^2} + {(26,4)^2}\)\( - 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20'\)  

\( \approx 1369,5781\)

Vậy \(c = \sqrt {1369,5781}  \approx 37\)

\(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( \approx \dfrac{{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} - {{(49,4)}^2}}}{{2.26,4.37}}\) \( \approx  - 0,1916\)

Ta suy ra \(\widehat A \approx {101^0}3'\)

\(\widehat B \approx {180^0} - ({101^0}3' + {47^0}20') = {31^0}37'\)

Loigiaihay.com