Bài 2.54 trang 104 SBT hình học 10

Giải bài 2.54 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý cô sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.

Lời giải chi tiết

Theo định lí cô sin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

\( = {(49,4)^2} + {(26,4)^2}\)\( - 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20'\)  

\( \approx 1369,5781\)

Vậy \(c = \sqrt {1369,5781}  \approx 37\)

\(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( \approx \dfrac{{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} - {{(49,4)}^2}}}{{2.26,4.37}}\) \( \approx  - 0,1916\)

Ta suy ra \(\widehat A \approx {101^0}3'\)

\(\widehat B \approx {180^0} - ({101^0}3' + {47^0}20') = {31^0}37'\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

Gửi bài