Bài 2.50 trang 104 SBT hình học 10Giải bài 2.50 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có ... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Chứng minh rằng \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\) và \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) thay vào vế trái và biến đổi suy ra vế phải của đẳng thức cần chứng minh. Lời giải chi tiết Ta có \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\) \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) \( \Rightarrow {b^2} - {c^2} = {c^2} - {b^2} + 2a(b\cos C - c\cos B)\) \( \Rightarrow 2({b^2} - {c^2}) = 2a(b\cos C - c\cos B)\) Hay \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
