Bài 25 trang 41 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Ba thành phố \(A, B ,C\) trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó \(AC = 30km, AB = 70km\)

a) Nếu đặt ở \(C\) máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(40km\) thì thành phố \(B\) có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \(100km.\) 

Lời giải chi tiết

Để giải quyết câu hỏi của bài toán ta cần xét khoảng cách \(BC.\) 

Trong \(∆ABC\) theo bất đẳng thức của tam giác và hệ quả ta có:

\(AB – AC < BC < AB + AC\) (1)

Thay giá trị: \(AB = 70km, AC = 30km\) vào (1), ta có:

\( \Rightarrow  70 – 30  <  BC < 70 + 30\)

\( \Rightarrow  40 < BC < 100\)

a) Nếu máy phát sóng để ở \(C\) có bán kính hoạt động bằng \(40km\) thì ở \(B\) không nhận được tín hiệu vì \(BC > 40km.\)

b) Nếu máy phát sóng để ở \(C\) có bán kính hoạt động bằng \(100km\) thì ở \(B\) nhận được tín hiệu vì \(BC < 100km.\)

Loigiaihay.com