Bài 2.4 trang 63 SBT hình học 11

Giải bài 2.4 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCDcó các điểm M và N lần lượt là trung điểm của ACvà BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD( K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Lấy điểm \(K\) thuộc đoạn \(BD\) (\(K\) không là trung điểm của \(BD\)). Tìm giao điểm của đường thẳng \(AD\) và mặt phẳng \((MNK)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong bài này để tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \(\alpha\):

- Tìm \(d’\equiv (\alpha)\cap (\beta)\) trong đó \(d\subset \beta\).

- Khi đó \(d\cap (\alpha)=d\cap d’\).

Nhận xét. Trong bài này không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng \((MNK)\) cắt \(AD\). Ta xét mặt phẳng chứa \(AD\) chẳng hạn \((ACD)\) rồi tìm giao tuyến \(\Delta\) của \((ACD)\) với \((MNK)\). Sau đó tìm giao điểm \(I\) của \(\Delta\) và \(AD\), \(I\) chính là giao điểm phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(L = NK \cap CD\)

Ta có \(L \in NK \Rightarrow L \in (MNK)\)

\(L \in CD \Rightarrow L \in (ACD)\)

Nên \(ML = (ACD) \cap (MNK) = \Delta\)

\(\Delta\cap AD = I \Rightarrow I = (MNK) \cap AD\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 2.5 trang 64 SBT hình học 11

    Bài 2.5 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.5 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S. ABCD. Lấy M, N và P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB và BC sao cho chúng không trùng với trung điểm của các đoạn thẳng ấy. Tìm giao điểm (nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp.

  • Bài 2.6 trang 64 SBT hình học 11

    Bài 2.6 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.6 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).

  • Bài 2.7 trang 64 SBT hình học 11

    Bài 2.7 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.7 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.

  • Bài 2.8 trang 64 SBT hình học 11

    Bài 2.8 trang 64 SBT hình học 11

    Giải bài 2.8 trang 64 sách bài tập hình học 11. Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (α) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I. O là một điểm nằm ngoài (α) và (β) sao cho OA và OB lần lượt cắt (β) tại A’ và B’...

Gửi bài tập - Có ngay lời giải