Bài 23 trang 66 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1;2) ,$ $B(3;4).$

a) Tìm hệ số $a$ của đường thẳng đi qua $A$ và $B;$

b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua $A$ và $B.$ 

Lời giải chi tiết

Đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ có dạng : $y = ax + b$ với $a\ne 0$. 

a) Đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ nên tọa độ $A$ và $B$ nghiệm đúng phương trình.

Với điểm $A(1;2)$ ta có: $2 = a + b \Leftrightarrow b = 2 - a$ (1)

Với điểm $A(3;4)$ ta có: $4 = 3a + b$  (2)

Thay (1) vào (2) ta có: $4 = 3a + 2 - a \Leftrightarrow 2a = 2 \Leftrightarrow a = 1$ (thỏa mãn) 

Vậy hệ số $a$ của đường thẳng đi qua $A$ và $B$ là 1.

b) Thay $a = 1$ (ở câu a) vào (1) ta được : $b = 2 – 1 = 1$

Vậy phương trình đường thẳng $AB$ là $y = x + 1.$ 

Loigiaihay.com