Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

 

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng toạ độ.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có 14 triệu = 14 000 (nghìn đồng)

Phí cố định là: 900.5 + 1500.2 = 7500 (nghìn đồng)

Phí tính theo quãng đường là:

x km trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu là 8x (nghìn đồng)

y km trong 2 cuối tuần là 10y (nghìn đồng)

Tổng số tiền ông An phải trả là 8x+10y +7500 (nghìn đồng)

Vì số tiền không quá 14 triệu đồng nên ta có :

\(\begin{array}{l}8x + 10y +7500 \le 14000\\ \Leftrightarrow 4x + 5y \le 3250\end{array}\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(4x + 5y \le 3250\)

b)

 

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(4x + 5y = 3250\)(nét liền)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào biểu thức 4x+5y ta được:

4.0+5.0=0<3250

=> Điểm O thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(4x + 5y = 3250\) và chứa gốc tọa độ và (x;y) nằm trong miền tam giác OAB kể cả đoạn AB.