Bài 23 trang 140 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho \(∆ABC = ∆ DEF.\) Biết \(\widehat A = 55^\circ ;\widehat E = 75^\circ \). Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ABC = ∆DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\widehat B = \widehat E;\widehat C = \widehat F\)

Mà \(\widehat A = 55^\circ ,\widehat E = 75^\circ \) suy ra \(\widehat D = 55^\circ ,\widehat B = 75^\circ \)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(∆ABC\), ta có: 

\(\widehat {{A}} + \widehat {{B}} + \widehat {{C}} = 180^\circ \)

\(\Rightarrow \widehat C = 180^\circ  - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \)\(\,= 180^\circ  - \left( {55^\circ  + 75^\circ } \right) = 50^\circ \)

\(\Rightarrow \widehat C = \widehat F = 50^\circ \).

Loigiaihay.com