Bài 2.25 trang 92 SBT hình học 10

Giải bài 2.25 trang 92 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm ...

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm \(A( - 1;1),B(0;2),C(3;1)\) và \(D(0; - 2)\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh \(DC = k\overrightarrow {AB} \left( {k \ne 1} \right)\) và \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (1;1),\overrightarrow {DC}  = (3;3)\).

Vậy \(\overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {AB} \), ta suy ra DC // AB và DC = 3AB.

Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {{1^2} + {3^2}} \) và \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{3^2} + {1^2}} \)

Nên ABCD là hình thang cân có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau, còn hai đáy là AB và CD trong đó đáy lớn CD dài gấp 3 lần đáy nhỏ AB.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài