Bài 2.24 trang 92 SBT hình học 10

Giải bài 2.24 trang 92 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC ...

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có \(A = ( - 1;1),B = (1;3)\) và \(C = (1; - 1)\). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nếu và hcir nếu \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\\\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (2;2),\overrightarrow {AC}  = (2; - 2)\).

Do đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 2.2 + 2.( - 2) = 0\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  \bot \overrightarrow {AC} \)

Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {4 + 4}  = 2\sqrt 2 \).

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài