Bài 2.2 trang 63 SBT hình học 11

Giải bài 2.2 trang 63 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là tứ giác \(ABCD\) có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm \(M\) thuộc miền trong của tam giác \(SCD\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

LG a

\((SBM)\) và \((SCD)\)

Phương pháp giải:

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung của chúng.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(S\), \(M\) là hai điểm chung mặt phẳng \((SBM)\) và \((SCD)\).

Vậy \((SBM) \cap (SCD) = SM\).


LG b

\((ABM)\) và \((SCD)\)

Phương pháp giải:

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung của chúng.

- Điểm chung thứ nhất thường nhìn thấy luôn.

- Điểm chung thứ 2: tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai. Trong bài này hai đường thẳng đó thuộc mặt phẳng đáy.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(M\) là điểm chung thứ nhất

Gọi \(I = AB \cap CD\)

Khi đó \(I \in AB \Rightarrow I \in (ABM)\), \(I \in CD \Rightarrow I \in (SCD)\).

Do đó \(I\) là điểm chung thứ hai.

Vậy \((ABM) \cap (SCD) = IM\).

LG c

\((ABM)\) và \((SAC)\)

Phương pháp giải:

Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung của chúng.

- Điểm chung thứ nhất thường nhìn thấy luôn.

- Điểm chung thứ 2: tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai. Trong bài này mặt phẳng \((ABM)=(ABIM)\), từ đó ta tìm được hai đường thẳng cần lấy giao.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(A=(ABM) \cap (SAC)\)

Gọi \(J = IM \cap SC\).

Khi đó \(J \in IM \Rightarrow J \in (ABM)\) và \(J \in SC \Rightarrow J \in (SAC)\).

Do đó \(J \in (ABM) \cap (SAC)\)

Vậy \((ABM) \cap (SAC) = AJ\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài