Bài 22 trang 106 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 22 trang 106 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{{\sin \widehat B}}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình vẽ) được định nghĩa như sau:

 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) 

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \).  

Ta có: \(\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}};\sin \widehat C = \dfrac{{AB}}{{BC}}\)

Suy ra: \(\dfrac{{\sin \widehat B}}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{\dfrac{{AC}}{{BC}}}}{{\dfrac{{AB}}{{BC}}}} = \dfrac{{AC}}{{BC}}.\dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 23 trang 106 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 23 trang 106 sách bài tập toán 9. Hãy tính cạnh AB.

  • Bài 24 trang 106 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 24 trang 106 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A.

  • Bài 25 trang 107 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 25 trang 107 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng:..

  • Bài 26 trang 107 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 26 trang 107 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.

  • Bài 27 trang 107 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 27 trang 107 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng:

Quảng cáo
list
close
Gửi bài