Bài 21 trang 40 SBT toán 7 tập 2Giải bài 21 trang 40 sách bài tập toán 7. Cho hình 5. Chứng minh rằng MA + MB < IA + IB < CA + CB Quảng cáo
Đề bài Cho hình 5. Chứng minh rằng \(MA + MB < IA + IB < CA + CB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tam giác: +) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại Lời giải chi tiết Trong \(∆AMI\) ta có: \( MA < MI + IA\) (bất đẳng thức tam giác) Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với \(MB\) ta có: \( MA + MB < MI + IA + MB\) \( \Rightarrow MA + MB < IB + IA \) (1) Trong \(∆BIC\) ta có: \(IB < IC + CB\) (bất đẳng thức tam giác) Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với \(IA\) ta có: \(IB + IA < IC + CB + IA\) \( \Rightarrow IB + IA < CA + CB\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(MA + MB < IB + IA < CA + CB\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
