Bài 21 trang 11 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm hai số hữu tỉ \(x\) và \(y\) sao cho \(x + y = xy = x: y \;(y ≠ 0)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(x + y = xy = x: y \;(y ≠ 0)\)

Vì \(      x + y = xy  \Rightarrow  x = xy - y = y (x - 1)\)

\( \Rightarrow  x: y = x - 1\)                         (1)

Mà \(x: y  = x + y \)                         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(x + y = x - 1  \Rightarrow  y = -1\).

Thay \(y = -1 \) vào (1) ta có:

\(x:(-1)=x-1\)

\(\Rightarrow -x = x - 1 \)

\(\Rightarrow 1=x+x\)

\(\Rightarrow 2x=1\)

\(\Rightarrow  x = \displaystyle {1 \over 2}\).

Vậy \( x = \displaystyle {1 \over 2}\) và \(y=-1\).

Loigiaihay.com