Bài 19 trang 10 SBT toán 7 tập 1

LG a

$(x+1)(x  - 2) < 0$    

Phương pháp giải:

$\begin{array}{l} A.B > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} A > 0\text{ và }B > 0\\ A < 0\text{ và }B < 0 \end{array} \right.\\ A.B < 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} A > 0\text{ và }B < 0\\ A < 0\text{ và }B > 0 \end{array} \right. \end{array}$ 

Lời giải chi tiết:

$(x+1)(x  - 2)< 0$ suy ra $x + 1$ và $x - 2$ khác dấu

 *Trường hợp 1: $x + 1 > 0$ và $x - 2 < 0$

$\Rightarrow  x > -1$ và  $x < 2$  

$\Rightarrow  - 1 < x < 2$.        

 *Trường hợp 2: $x + 1 < 0$ và $x - 2 > 0$

$\Rightarrow  x < -1$ và $x > 2$

$\Rightarrow$ không tồn tại giá trị $x$ nào thỏa mãn.

Vậy $-1 < x < 2$ thì $(x+1)(x - 2) < 0$. 

LG b

$\left( {x - 2} \right)\left( {x + \displaystyle {2 \over 3}} \right) > 0$ 

Phương pháp giải:

$\begin{array}{l} A.B > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} A > 0\text{ và }B > 0\\ A < 0\text{ và }B < 0 \end{array} \right.\\ A.B < 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} A > 0\text{ và }B < 0\\ A < 0\text{ và }B > 0 \end{array} \right. \end{array}$ 

Lời giải chi tiết:

 $\displaystyle \left( {x - 2} \right)\left( {x + {2 \over 3}} \right) > 0$ suy ra $x - 2$ và $\displaystyle x + {2 \over 3}$ cùng dấu.

*Trường hợp 1: $x - 2 > 0$ và  $\displaystyle x + {2 \over 3} > 0$

$\Rightarrow  x > 2$ và $\displaystyle x > -{2 \over 3}$

$\Rightarrow x >2$. 

 *Trường hợp 2: $x - 2 < 0$ và $\displaystyle x + {2 \over 3} < 0$

$\Rightarrow  x <  2$ và $\displaystyle x  < - {2 \over 3}$

$\Rightarrow \displaystyle x < -{2 \over 3}$

 Vậy $x > 2$ hoặc $\displaystyle x <  - {2 \over 3}$ thì $\displaystyle \left( {x - 2} \right)\left( {x + {2 \over 3}} \right) > 0$

 Loigiaihay.com