Bài 1.96 trang 49 SBT hình học 10

Đề bài

Cho bốn điểm \(A\left( {0;1} \right),B\left( { - 1; - 2} \right),\) \(C\left( {1;5} \right),D\left( { - 1; - 1} \right)\). Khẳng định nào đúng?

A. Ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng.

B. Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) song song.

C. Ba điểm \(A,B,D\) thẳng hàng.

D. Hai đường thẳng \(AD\) và \(BC\) song song.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1; - 3} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {1;4} \right),\) \(\overrightarrow {AD}  = \left( { - 1; - 2} \right),\overrightarrow {CD}  = \left( { - 2; - 6} \right)\), \(\overrightarrow {BC}  = \left( {2;7} \right)\).

Dễ thấy \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương nên \(A,B,C\) không thẳng hàng.

\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng phương và \(C\) không nằm trên \(AB\) nên \(AB\) và \(CD\) song song.

\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \) không cùng phương nên \(A,B,D\) không thẳng hàng.

\(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) không cùng phương nên hai đường thẳng \(AD\) và \(BC\) không song song.

Chọn B.

Loigiaihay.com