Bài 1.8 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 1Giải bài 1.8 phần bài tập bổ sung trang 106 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH bằng 12cm. Hãy tính cạnh huyền BC nếu biết HB : HC = 1 : 3. Quảng cáo
Đề bài Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) bằng \(12cm\). Hãy tính cạnh huyền \(BC\) nếu biết \(HB : HC = 1 : 3\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có: \(A{H^2} = HB.HC\) Lời giải chi tiết
Ta có \(HB:HC=1:3\Rightarrow \dfrac {HB}{HC}=\dfrac{1}3 \)\(\Rightarrow HC = 3HB\) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \( HB.HC =A{H^2}\)\(= {12^2} = 144\) Suy ra \(HB.3HB=144\)\(\Rightarrow 3HB^2=144\) \(\Rightarrow H{B^2} = \dfrac{{{{12}^2}}}{3} = 48\) \(\Rightarrow HB = 4\sqrt 3 \) \(\Rightarrow HC =3.HB= 12\sqrt 3 \) và \(BC = HB + HC \)\(= 4\sqrt 3+12\sqrt 3=16\sqrt 3 \left( {cm} \right)\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
