Bài 17 trang 121 Vở bài tập toán 7 tập 1

Giải bài 17 trang 121 VBT toán 7 tập 1. Xét bài toán: " Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rẳng AB//CE"...

Quảng cáo

Đề bài

 Xét bài toán: 

" Cho tam giác \(ABC, M\) là trung điểm của \(BC.\) Trên tia đối của \(MA\) lấy điểm \( E\) sao cho \(ME=MA.\) Chứng minh rẳng \(AB//CE.\)

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán  trên:

1) \(MB = MC\) (giả thiết)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

    \(MA= ME\) (giả thiết)

2) Do đó \(∆AMB=∆EMC\) (c.g.c)

3)  \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) \( \Rightarrow  AB//CE\) (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

4) \(∆AMB=  ∆EMC\) \( \Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (hai góc tương ứng)

5) \(∆AMB\) và \( ∆EMC\) có:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Thứ tự sắp xếp năm câu trên là: 5); 1); 2); 4); 3) như sau:

\(∆AMB\) và \( ∆EMC\) có:

\(MB = MC\) (giả thiết)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)

\(MA= ME\) (giả thiết)

Do đó \(∆AMB=∆EMC\) (c.g.c)

\(∆AMB=  ∆EMC\) \( \Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) \( \Rightarrow  AB//CE\) (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài