Bài 16 trang 67 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Gọi \(x, y, z\) theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian.

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong hai bảng sau:

y	1	6	12	18
z

b) Viết công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) và \(z\) theo \(y\).

c) Số vòng quay \(x\) của kim giờ và số vòng quay \(z\) của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ của \(z\) đối với \(x.\)

d) Khi kim giờ quay được \(5\) vòng thì kim giây quay được bao nhiêu vòng?

Lời giải chi tiết

a) Vì: 

- Kim giờ quay được \(1\) vòng hết \(12\) giờ.

- Kim phút quay được \(1\) vòng hết \(1\) giờ \(= 60\) phút.

- Kim giây quay được \(1\) vòng hết \(60\) giây.

Nên ta có bảng sau:

y	1	6	12	18
z	60	360	720	1080

 

b) Từ bảng thứ nhất ta có: \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{{12}}{1} = \dfrac{{24}}{2} \)\(= \dfrac{{36}}{3} = \dfrac{{48}}{4} = 12\) nên \( y = 12x\)

Công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là \( y = 12x\);

Từ bảng thứ hai ta có: \(\dfrac{z}{y} = \dfrac{{60}}{1} = \dfrac{{360}}{6} \)\(= \dfrac{{720}}{{12}} = \dfrac{{1080}}{{18}} = 60\) nên \(z = 60y\)

Công thức biểu diễn \(z\) theo \(y\) là \(z = 60y\). 

c) Theo câu b) ta có: \( y = 12x\) và \(z = 60y\)

Suy ra \(z =60y =60. (12x) = 720x\).

Số vòng quay của kim giờ \(x\) và số vòng quay của kim giây \(z\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Hệ số tỉ lệ của \(z\) đối với \(x\) là \(720\).

d) Thay \(x = 5\) vào biểu thức \(z = 720x\) ta có:

\(z = 720. 5 = 3600\) (vòng).

Vậy kim giờ quay được \(5\) vòng thì kim giây quay được \(3600\) vòng.

Loigiaihay.com