Bài 1.6 trang 13 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 1.6 trang 13 sách bài tập đại số và giải tích 11.Chứng minh rằng...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Chứng minh rằng \(\cos 2\left( {x + k\pi } \right) = \cos 2x,k \in Z\). Từ đó vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\cos (\alpha  + k2\pi ) = \cos \alpha \)

Lời giải chi tiết:

\(\cos 2(x + k\pi ) = \cos (2x + k2\pi ) \) \(= \cos 2x,k \in Z\)

Vậy hàm số \(y = \cos 2x\) là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kỳ \(\pi \).

Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0;1} \right),\left( { - \dfrac{\pi }{4};0} \right),\) \(\left( {\dfrac{\pi }{4};0} \right),\left( { - \dfrac{\pi }{2}; - 1} \right),\left( {\dfrac{\pi }{2};1} \right)\)

LG b

Từ đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\) , hãy vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\)

Phương pháp giải:

Cách dựng đồ thị hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\):

+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = f(x)\)

+ Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị \(y = f(x)\) qua \(Ox\)

+ Xóa phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\) gồm:

+ Phần đồ thị phía trên trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\)

+ Phần đồ thị có được từ việc lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục \(Ox\) của đồ thị hàm số \(y = \cos 2x\).

Đồ thị hàm số \(y = \left| {\cos 2x} \right|\) là:

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 1: Hàm số lượng giác
Gửi bài