Bài 1.45 trang 38 SBT hình học 11

Giải bài 1.45 trang 38 sách bài tập hình học 11. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường thẳng \(d:x - 5y + 7 = 0\) và \(d':5x - y - 13 = 0\). Tìm phép đối xứng qua trục biến \(d\) thành \(d'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép đối xứng trục biến \(d\) thành \(d'\) mà \(d\) và \(d'\) không song song thì trục đối xứng là đường phân giác của góc tạo bởi \(d\) và \(d'\).

Lời giải chi tiết

Nhận xét \(d\)và \(d'\) không song song nên phép đối xứng trục biến \(d\) thành \(d'\) có trục là phân giác của góc tạo bởi \(d\) và \(d'\).

Phương trình các đường phân giác là:

\(\dfrac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {26} }} = \dfrac{{\left| {5{\rm{x}} - y - 13} \right|}}{{\sqrt {26} }}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + y - 5 = 0\\x - y - 1 = 0\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải