Bài 14 trang 70 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 14 trang 70 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 17. Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC; b) DE < BC...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình 17. Hãy chứng minh rằng :

a)    \(BE < BC\);

b)    \(DE < BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Cạnh \(AE, AC\) lần lượt là hai hình chiếu của các cạnh \(BE; \,BC\) kẻ từ đỉnh \(B\) đến cạnh \(AC\). 

Do \(E\) thuộc đoạn thẳng \(AC\) nên \(AE < AC\), suy ra \(BE < BC\) (1) (hình chiếu lớn thì đường xiên lớn).

b) Tương tự, với hai đường xiên \(EB\) và \(ED\) kẻ từ \(E\) đến \(AB\) ta có \(DE < BE\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(DE < BC\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải