Bài 12 trang 69 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 12 trang 69 VBT toán 7 tập 2. Cho hình 15. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình \(15\). Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng nếu \(BC < BD\) thì \(AC < AD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

- Chứng minh góc \(ACD\) là góc tù.

- Trong tam giác có một góc tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Góc \(ACD\) là góc ngoài tại đỉnh \(C\) của tam giác \(ABC\). Do \(BC<BD\) nên \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\), hơn nữa \(\widehat{ACB}\) là góc nhọn, suy ra \(\widehat{ACD}\) là góc tù.

Trong tam giác \(ACD\), do \(\widehat{ACD}\) là góc tù nên cạnh \(AD\) là cạnh lớn nhất (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện). Vậy \(AC<AD\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải