Bài 1.32 trang 37 SBT hình học 11

Giải bài 1.32 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB\) cố định, đường chéo \(AC\) có độ dài bằng \(m\) không đổi. Chứng minh rằng khi \(C\) thay đổi, tập hợp các điểm \(D\) thuộc một đường tròn cố định.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm quỹ tích điểm \(C\) và sử dụng tính chất của phép tịnh tiến để suy ra quỹ tích điểm \(D\).

Lời giải chi tiết

Dễ thấy \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AB} \) và \(A,B\) cố định nên \(D = {T_{\overrightarrow {BA} }}\left( C \right)\).

Do \(C\) chạy trên đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(A\) bán kính \(m\), trừ ra giao điểm của \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(AB\), nên \(D\) thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {BA} \).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 1.33 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.33 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.33 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho tam giác ABC. Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểm N trên cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM = CN.

  • Bài 1.34 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.34 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.34 trang 37 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy...

  • Bài 1.35 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.35 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.35 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C)...

  • Bài 1.36 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.36 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.36 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r...

Gửi bài tập - Có ngay lời giải