Bài 1.31 trang 37 SBT hình học 11

Giải bài 1.31 trang 37 sách bài tập hình học 11. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ...

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x - 5y + 3 = 0\) và vectơ\(\overrightarrow v  = \left( {2;3} \right)\).Hãy viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

- Gọi phương trình \(d'\).

- Lấy một điểm \(A \in d\), tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\).

- Cho \(A' \in d'\) và suy ra phương trình của \(d'\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(d':3x - 5y + c = 0\).

Lấy \(A\left( {4;3} \right) \in d\), gọi \(A'\left( {x;y} \right) = {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right)\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2 = 6\\y = 3 + 3 = 6\end{array} \right.\) nên \(A'\left( {6;6} \right)\).

Mà \(A' \in d'\) nên \(3.6 - 5.6 + c = 0 \Leftrightarrow c = 12\).

Vậy phương trình \(d':3{\rm{x}} - 5y + 12 = 0\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

  • Bài 1.32 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.32 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.32 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.

  • Bài 1.33 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.33 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.33 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho tam giác ABC. Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểm N trên cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM = CN.

  • Bài 1.34 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.34 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.34 trang 37 sách bài tập hình học 11. Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy...

  • Bài 1.35 trang 37 SBT hình học 11

    Bài 1.35 trang 37 SBT hình học 11

    Giải bài 1.35 trang 37 sách bài tập hình học 11. Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C)...

Gửi bài tập - Có ngay lời giải