Bài 1.30 trang 14 SBT đại số 10

Đề bài

Cho ba tập hợp \(A,B,C\) biết \(A \subset B \subset C\). Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. \(A \subset B \cap C\)         B. \(B \subset A \cap C\)

C. \(C \subset A \cup B\)         D. \(B\backslash A \subset C\backslash B\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A đúng vì \(A \subset B \subset C \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \subset B}\\{A \subset C}\end{array}} \right. \) \(\Rightarrow A \subset B \cap C\) 

Đáp án B sai vì \(A \subset C \Rightarrow A \cap C = A \subset B\) \( \Rightarrow B \subset A \cap C\) sai.

Đáp án C sai vì

\(C \subset A \cup B \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{C \subset A}\\{C \subset B}\end{array}} \right.\) (vô lý)

Đáp án D sai vì .\(x \in B\backslash A \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \notin A}\end{array}} \right. \Rightarrow x \notin C\backslash B\).

Đáp án đúng: A

Loigiaihay.com