Bài 1.29 trang 14 SBT đại số 10

Giải bài 1.29 trang 14 sách bài tập đại số 10. Cho hai tập hợp...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai tập hợp \(A,B\). Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?

A. \(A \backslash  B  \subset  A\)         

B. \(B \backslash  A \subset B\)

C. \(A\backslash B \cup B\backslash A \subset A \cup B\)     

D. \(A\backslash B \cup B\backslash A = A \cup B\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về các phép toán tập hợp.

Lời giải chi tiết

Đáp án A đúng vì nếu lấy \(x \in A\backslash B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \notin B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A\)

\( \Rightarrow A\backslash B \subset A\) 

Đáp án B đúng vì nếu lấy \(x \in B\backslash A \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \notin A}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in B\)

\( \Rightarrow B\backslash A \subset B\)

Đáp án C đúng vì nếu lấy \(x \in A\backslash B \cup B\backslash A \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A\backslash B}\\{x \in B\backslash A}\end{array}} \right. \)

\(\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \notin B}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \notin A}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \)

\(\Rightarrow x \in A \cup B\)

Đáp án D sai. Phản ví dụ:

Giả sử \(A = \left\{ 1 \right\};B = \left\{ {1,2} \right\}\).

Ta có:\(1 \in A \cup B\) nhưng

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 \notin A\backslash B}\\{1 \notin B\backslash A}\end{array}} \right. \Rightarrow 1 \notin A\backslash B \cup B\backslash A\)

Đáp án đúng: D

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 3: Các phép toán tập hợp
Quảng cáo
list
close
Gửi bài