Bài 12 trang 38 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 12 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho hình 2. Chứng minh rằng MN < BC.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình 2. Chứng minh rằng \(MN < BC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó

+) Đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn 

Lời giải chi tiết

Nối \(BN\)

Ta có  \(NA \bot AB\) nên NM, NB là các đường xiên có hình chiếu AM, AB tương ứng. 

Mà \(M\) nằm giữa \(A\) và \( B\) nên \(AM < AB\)

Suy ra: \(NM < NB\) (1) (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn) 

Lại có \(BA \bot AC\) nên BN, BC là các đường xiên có hình chiếu AN, AC tương ứng. 

Mà \(N\) nằm giữa \(A \) và \(C\) nên \(AN < AC\)

Suy ra: \(BN < BC\) (2) (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn)  

Từ (1) và (2) suy ra:  \(MN < BC.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 13 trang 38 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 13 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?

  • Bài 14 trang 38 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 14 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.

  • Bài 15 trang 38 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 15 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng...

  • Bài 16 trang 38 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 16 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.

  • Bài 17 trang 38 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 17 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho hình 3 trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC.

Quảng cáo
list
close
Gửi bài