Bài 1.10 trang 16 SBT hình học 11

Giải bài 1.10 trang 16 sách bài tập hình học 11. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường thẳng \(d\) và hai điểm \(A\), \(B\) không thuộc \(d\) nhưng nằm cùng phía đối với \(d\). Tìm trên \(d\) điểm \(M\) sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến \(A\) và \(B\) là bé nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng một điểm \(B’\) ta tìm cách xác định nó như là ảnh của một điểm đã biết qua một phép đối xứng trục.

Sử dụng tính chất  \(AB+BC\) bé nhất \(A\),

\(B\), \(C\) thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(B’\) là ảnh của \(B\) qua phép đối xứng qua trục \(d\). Khi đó với mỗi điểm \(M\) thuộc \(d\) ta có \(MA+MB=MA+MB’\) nên \(MA+MB’\) bé nhất \(\Leftrightarrow A, M, B’\) thẳng hàng.

Tức là \(M=(AB’)\cap d\).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 3: Phép đối xứng trục
Gửi bài