Bài 11 trang 212 SBT đại số 10

Giải bài 11 trang 212 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận các hệ phương trình sau

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau

LG a

a) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 28\\{y^2} - xy =  - 12\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Cộng vế với vế hai phương trình ta được:

\({x^2} - 2xy + {y^2} = 16\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2} = 16\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - y = 4\\x - y =  - 4\end{array} \right.\)

TH1: \(x - y = 4\)

Ta có: \({x^2} - xy = 28 \Leftrightarrow x\left( {x - y} \right) = 28\) \( \Leftrightarrow x.4 = 28\) \( \Leftrightarrow x = 7 \Rightarrow y = 3\)

TH2: \(x - y =  - 4\)

Ta có: \({x^2} - xy = 28 \Leftrightarrow x\left( {x - y} \right) = 28\) \( \Leftrightarrow x.( - 4) = 28\)\( \Leftrightarrow x =  - 7 \Rightarrow y =  - 3\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {7;3} \right),\left( { - 7; - 3} \right)} \right\}\).

LG b

b) \(\left\{ \begin{array}{l}5\left( {x + y} \right) + 2xy =  - 19\\15xy + 5\left( {x + y} \right) =  - 175\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Vậy hệ có nghiệm \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 3;4} \right),\left( {4; - 3} \right)} \right\}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close