Bài 11 trang 138 SBT toán 7 tập 1Giải bài 11 trang 138 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có góc B = 70^o ... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\) a) Tính \(\widehat {BAC}\) b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\) c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\). - Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. Lời giải chi tiết a) Trong \(∆ABC\), ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác) Mà \(\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 30^\circ \left( {gt} \right)\) Suy ra: \(\widehat {BAC} + 70^\circ + 30^\circ = 180^\circ \) Vậy \(\widehat {BAC} = 180^\circ - 70^\circ - 30^\circ = 80^\circ \) b) Ta có: \(\displaystyle \widehat {{A_1}} = {1 \over 2}\widehat {BAC} = {1 \over 2}.80^\circ = 40^\circ \) (Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)) Trong \(∆ADC\) ta có \(\widehat {A{\rm{D}}H}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D.\) Do đó: \(\widehat {A{\rm{D}}H} = \widehat {{A_1}} + \widehat C\) (tính chất góc ngoài của tam giác) Vậy \(\widehat {A{\rm{D}}H} = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ \) c) \(∆ADH\) vuông tại \(H\) nên ta có: \(\widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}H} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) \( \Rightarrow \widehat {HA{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {A{\rm{D}}H} = 90^\circ - 70^\circ \)\(\,= 20^\circ \) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|