Bài 105 trang 153 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 69 trong đó \({\rm{AE}} \bot \,BC\)

Tính \(AB\) biết \(AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m.\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AEC\), ta có: 

\(A{C^2} = A{{\rm{E}}^2} + E{{\rm{C}}^2}\)

\( \Rightarrow E{C^2} = A{C^2} - A{{\rm{E}}^2} \)

\( \Rightarrow E{C^2}  = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9 \)

\(\Rightarrow EC = 3\,\left( m \right) \)

Ta có: \(BC = BE + EC\)

\(\Rightarrow BE = BC - EC = 9 - 3 = 6\,(m)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AEB\), ta có:

\(A{B^2} = A{{\rm{E}}^2} + E{B^2} = {4^2} + {6^2}  = 52\)

\(\Rightarrow AB = \sqrt {52}  \approx 7,2\left( m \right)\).

Loigiaihay.com