Bài 106 trang 153 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 70.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ACB\) và \(∆ ECD\) có:

\(AC=EC\) (gt)

\(BC=DC\) (gt)

\(\widehat {ACB} = \widehat {ECD}\) (hai góc đối đỉnh)

\( \Rightarrow ∆ACB = ∆ ECD\) (c.g.c)

Xét \(∆ACD \) và \( ∆ECB\) có:

\(AC=EC\) (gt)

\(CD=CB\) (gt)

\(\widehat {ACD} = \widehat {ECB}\) (hai góc đối đỉnh)

\( \Rightarrow  ∆ACD = ∆ECB\) (c.g.c)

Xét \(∆ABD \) và \( ∆EDB\) có:

\(AB=ED\) (vì \(∆ACB = ∆ ECD\))

\(BD\) cạnh chung

\(AD=EB\) (vì \(∆ACD = ∆ECB\))

\( \Rightarrow  ∆ABD = ∆EDB\) (c.c.c)

Xét \( ∆ABE\) và \( ∆EDA\) có:

\(AE\) cạnh chung

\(AB=ED\) (vì \(∆ACB = ∆ ECD\))

\(BE = DA\) (vì \(∆ACD = ∆ECB\))

\( \Rightarrow  ∆ABE = ∆EDA\) (c.c.c).

Loigiaihay.com