Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Kim Ngọc - Yên Lạc năm 2026

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm).

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là KHÔNG đúng?

A. Hình vuông là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh liên tiếp bằng nhau.

B. Mọi số tự nhiên đều là phân số.

C. Thương trong phép chia hai số thập phân có thể lớn hơn số bị chia.

D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chắc chắn độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng phải bằng nhau.

Câu 2: Biểu thức nào dưới đây có giá trị bé nhất?

Câu 3: Một nửa của 40% của 2026 là:

Câu 4: Hình bên đã tô màu 4 hình tam giác nhỏ. Nếu muốn tô màu $\dfrac{1}{3}$ hình bên thì cần tô màu thêm mấy hình tam giác nhỏ nữa?

Câu 5: Khi gieo 3 đồng xu giống hệt nhau cùng một lúc, có bao nhiêu khả năng xảy ra sự xuất hiện của các mặt sau mỗi lần gieo?

Câu 6: Trên một đường thẳng, Việt và Nam xuất phát từ một điểm và đi ngược chiều nhau. Mỗi bước chân của Việt dài 6dm, mỗi bước chân của Nam dài 4dm. Việt bước được 1 bước thì Nam bước được 2 bước. Khi Việt đi được 10 bước thì khoảng cách giữa hai bạn là:

 II. TỰ LUẬN: (7.0 điểm).

Câu 1: (1,5 điểm).

a) Tính bằng cách hợp lý   450 × 0,45 + 1,5 × 30 × 3 + 5 × 9 × 2,5

b) Tìm x, biết x + x × 2 + x × 3 + x × 4 = 100

Câu 2: (2,0 điểm).

Trong một phép chia có dư, biết số chia là số chẵn lớn nhất có hai chữ số, thương là số nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau và số dư là số dư lớn nhất có thể có của phép chia. Tìm số bị chia của phép chia đó.

Câu 3: (2,0 điểm).

Tất cả học sinh khối lớp 5 của một trường tiểu học tham gia chào cờ. Nếu xếp mỗi hàng 12 em thì thừa 5 em, còn nếu xếp mỗi hàng 15 em thì cũng thừa 5 em nhưng ít đi 1 hàng. Hỏi khối lớp 5 trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

Câu 4: (1,5 điểm).

Hình vuông ABCD có cạnh bằng 9cm. Trên đường chéo AC lấy các điểm M và N sao cho AM = MN = NC.

a) Tính diện tích hình vuông ABCD.

b) Tính diện tích tứ giác BMDN.

-------------------------- Hết --------------------------

Lời giải

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I. TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm).

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là KHÔNG đúng?

A. Hình vuông là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh liên tiếp bằng nhau.

B. Mọi số tự nhiên đều là phân số.

C. Thương trong phép chia hai số thập phân có thể lớn hơn số bị chia.

D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chắc chắn độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng phải bằng nhau.

Cách giải:

A, B, C đúng

D sai vì hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chỉ cần tích của cạnh đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau

Đáp án: D

Câu 2: Biểu thức nào dưới đây có giá trị bé nhất?

Cách giải:

A. $\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{9}{15} - \dfrac{5}{15} = \dfrac{4}{15}$

B. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{10} + \dfrac{8}{10} = \dfrac{13}{10}$

C. $1 - \dfrac{1}{2} : 2 = 1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$

D. $\dfrac{5}{7} : 2 + \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{14} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{25}{70} + \dfrac{42}{70} = \dfrac{67}{70}$

Ta có:

$\frac{4}{15}  = \mathbf{\frac{112}{420}}$; $\frac{3}{4} = \mathbf{\frac{315}{420}}$; $\frac{67}{70} = \mathbf{\frac{402}{420}}$

Vậy biểu thức A có giá trị nhỏ nhất.

Đáp án: A

Câu 3: Một nửa của 40% của 2026 là:

Cách giải:

Một nửa của 40% là: $40\% : 2 = 20\%$

Số cần tìm là: $2026 \times 20 : 100 = 405,2$

Đáp án: D

Câu 4: Hình bên đã tô màu 4 hình tam giác nhỏ. Nếu muốn tô màu $\dfrac{1}{3}$ hình bên thì cần tô màu thêm mấy hình tam giác nhỏ nữa?

Cách giải:

Tổng số hình tam giác nhỏ trong hình vẽ là: $4 \times 6 = 24$ (hình)

Số hình tam giác cần tô màu để được $\dfrac{1}{3}$ hình là: $24 \times \dfrac{1}{3} = 8$ (hình)

Số hình tam giác nhỏ cần tô màu thêm là: 8 - 4 = 4 (hình)

Đáp án: B

Câu 5: Khi gieo 3 đồng xu giống hệt nhau cùng một lúc, có bao nhiêu khả năng xảy ra sự xuất hiện của các mặt sau mỗi lần gieo?

Cách giải:

Các khả năng xảy ra về mặt xuất hiện của các đồng xu:

Khả năng 1: Cả 3 đồng xu đều sấp

Khả năng 2: 2 đồng xu sấp, 1 đồng xu ngửa

Khả năng 3: 1 đồng xu sấp, 2 đồng xu ngửa

Khả năng 4: Cả 3 đồng xu đều ngửa

Vậy có tất cả 4 khả năng xảy ra.

Đáp án: B

Câu 6: Trên một đường thẳng, Việt và Nam xuất phát từ một điểm và đi ngược chiều nhau. Mỗi bước chân của Việt dài 6dm, mỗi bước chân của Nam dài 4dm. Việt bước được 1 bước thì Nam bước được 2 bước. Khi Việt đi được 10 bước thì khoảng cách giữa hai bạn là:

Cách giải:

Vì Việt bước được 1 bước thì Nam bước được 2 bước, nên khi Việt bước được 10 bước thì Nam bước được: $10 \times 2 = 20$ (bước)

Quãng đường Việt đã đi là: $10 \times 6 = 60$ (dm)

Quãng đường Nam đã đi là: $20 \times 4 = 80$ (dm)

Khoảng cách giữa hai bạn là: 60 + 80 = 140 (dm) = 14 (m)

Đáp án: A

II. TỰ LUẬN: (7.0 điểm).

Câu 1: (1,5 điểm).

a) Tính bằng cách hợp lý   450 × 0,45 + 1,5 × 30 × 3 + 5 × 9 × 2,5

b) Tìm x, biết x + x × 2 + x × 3 + x × 4 = 100

Cách giải:

a) $450 \times 0,45 + 1,5 \times 30 \times 3 + 5 \times 9 \times 2,5$

$= (45 \times 10) \times 0,45 + (1,5 \times 30) \times 3 + (5 \times 9) \times 2,5$ 

$= 45 \times 4,5 + 45 \times 3 + 45 \times 2,5$

$= 45 \times (4,5 + 3 + 2,5)$

$= 45 \times 10 = 450$ 

b) $x + x \times 2 + x \times 3 + x \times 4 = 100$

$x \times 1 + x \times 2 + x \times 3 + x \times 4 = 100$

$x \times (1 + 2 + 3 + 4) = 100$

$x \times 10 = 100$

$x = 100 : 10$

Câu 2: (2,0 điểm).

Trong một phép chia có dư, biết số chia là số chẵn lớn nhất có hai chữ số, thương là số nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau và số dư là số dư lớn nhất có thể có của phép chia. Tìm số bị chia của phép chia đó.

Cách giải:

Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là 98, vậy số chia là 98.

Số nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau là 10, vậy thương là 10.

Vì số dư là số dư lớn nhất có thể có nên số dư kém số chia 1 đơn vị. Số dư của phép chia là: 98 - 1 = 97

Số bị chia của phép chia đó là: $98 \times 10 + 97 = 980 + 97 = 1077$. 

Đáp số: 1077

Câu 3: (2,0 điểm).

Tất cả học sinh khối lớp 5 của một trường tiểu học tham gia chào cờ. Nếu xếp mỗi hàng 12 em thì thừa 5 em, còn nếu xếp mỗi hàng 15 em thì cũng thừa 5 em nhưng ít đi 1 hàng. Hỏi khối lớp 5 trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh?

Cách giải:

Giả sử xếp mỗi hàng 15 em và số hàng vẫn bằng như xếp mỗi hàng 12 em thì số học sinh nhiều hơn tổng số học sinh khối 5 là:

15 x 1 = 15 (học sinh)

Một hàng 15 em hơn một hàng 12 em số học sinh là:

15 - 12 = 3 (học sinh)

Số hàng khi xếp 12 em vào 1 hàng là:

15 : 3 = 5 (hàng)

Số học sinh khối 5 là:

12 x 5 + 5 = 65 (học sinh)

Đáp số : 65 học sinh

Câu 4: (1,5 điểm).

Hình vuông ABCD có cạnh bằng 9cm. Trên đường chéo AC lấy các điểm M và N sao cho AM = MN = NC.

a) Tính diện tích hình vuông ABCD.

b) Tính diện tích tứ giác BMDN.

Cách giải:

a) Diện tích của hình vuông ABCD là:  9 x 9 = 81 (cm²)

b)

Đường chéo AC chia hình vuông ABCD thành hai hình tam giác có diện tích bằng nhau là hình tam giác ABC và hình tam giác ADC.

Diện tích của tam giác ABC hay diện tích tam giác ADC là: 81 : 2 = 40,5 (cm²)

Xét tam giác BMN và tam giác ABC có:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh đáy AC

- Vì AM = MN = NC nên MN = $\dfrac{1}{3}$ AC

Vậy diện tích tam giác BMN bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích tam giác ABC

Diện tích hình tam giác BMN là: 40,5 : 3 = 13,5 (cm²)

Xét tam giác DMN và tam giác ADC có:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh đáy AC

- MN = $\dfrac{1}{3}$ AC

Vậy diện tích tam giác DMN bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích tam giác ADC

Diện tích hình tam giác DMN là: 40,5 : 3 = 13,5 (cm²)

Tứ giác BMDN được tạo thành từ hai hình tam giác BMN và DMN. Vậy diện tích tứ giác BMDN là: 13,5 + 13,5 = 27 (cm²)

Đáp số: a) 81 cm² b) 27 cm²