Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 9Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là
Câu 2 :
Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3 :
Cho \(\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\). Kết quả giá trị x là:
Câu 4 :
Cho a, b, m là các số nguyên, m khác 0. Tổng \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m}\) bằng
Câu 12 :
Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(AB = 10cm\), số đo của đoạn thẳng \(IB\) là
II. Tự luận
Câu 1 :
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể). a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}}\) b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4}\) c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\)
Câu 2 :
a) Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng. Nếu có em hãy vẽ trục đối xứng của hình đó.
b) Cho các hình vẽ sau:
Hãy chỉ ra những hình có tâm đối xứng?
Câu 3 :
Lớp 6A có 42 học sinh xếp loại kết quả học tập trong học kỳ I bao gồm ba loại: Tốt, khá và đạt. Số học sinh tốt chiếm \(\frac{1}{7}\) số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp?
Câu 4 :
Trên tia Bx lấy hai điểm A và C sao cho BA = 2cm , BC = 3cm a) Trong ba điểm C, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính AC? b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm O sao cho BO = BC = B có phải là trung điểm của OC không? Vì sao?
Câu 5 :
Tính \(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\). Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)\) Lời giải chi tiết :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là \(3\). Đáp án A.
Câu 2 :
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
So sánh hai phân số cùng mẫu. Lời giải chi tiết :
Ta có \( - 2 < 1\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} < \frac{1}{7}\) (A sai). \(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (B sai). \(2 \ne - 1\) nên \(\frac{2}{7} \ne - \frac{1}{7}\) (C sai) \(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (D đúng) Đáp án D.
Câu 3 :
Cho \(\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\). Kết quả giá trị x là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng quy tắc tính với phân số. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\\\frac{3}{4}x = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{20}}{9}\end{array}\) Đáp án A.
Câu 4 :
Cho a, b, m là các số nguyên, m khác 0. Tổng \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m}\) bằng
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Lời giải chi tiết :
\(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\) Đáp án C.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về trục đối xứng. Lời giải chi tiết :
Hình có trục đối xứng là hình 1.
Đáp án A.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng. Lời giải chi tiết :
Hình có tâm đối xứng là hình O.
Đáp án B.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về trục đối xứng. Lời giải chi tiết :
Có 2 hình có trục đối xứng
Đáp án C.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về trục đối xứng. Lời giải chi tiết :
Điểm đối xứng với A qua đường thẳng d là B nên B đúng. Đáp án B.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để trả lời. Lời giải chi tiết :
Điểm thuộc đường thẳng d là A, E, C. Đáp án D.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng. Lời giải chi tiết :
Vì A, E, C nằm trên đường thẳng d nên chúng thẳng hàng. Đáp án C.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng. Lời giải chi tiết :
Hình vẽ đoạn thẳng AB là hình 3. Đáp án B.
Câu 12 :
Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(AB = 10cm\), số đo của đoạn thẳng \(IB\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng. Lời giải chi tiết :
Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\).10 = 5(cm). Đáp án B.
II. Tự luận
Câu 1 :
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể). a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}}\) b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4}\) c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\) Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính với phân số. Lời giải chi tiết :
a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + ( - 9)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1\) b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{2 - ( - 3)}}{4} = \frac{5}{4}.\) c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)\) \( = \frac{{12}}{{11}} + 1\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}}\) \( = \frac{{23}}{{11}}.\) d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0\)
Câu 2 :
a) Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng. Nếu có em hãy vẽ trục đối xứng của hình đó.
b) Cho các hình vẽ sau:
Hãy chỉ ra những hình có tâm đối xứng? Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về trục đối xứng, tâm đối xứng. Lời giải chi tiết :
a) Hình có trục đối xứng là hình 2.
b) Các hình có tâm đối xứng là hình vuông, hình thoi. Tâm đối xứng của hình vuông và hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.
Câu 3 :
Lớp 6A có 42 học sinh xếp loại kết quả học tập trong học kỳ I bao gồm ba loại: Tốt, khá và đạt. Số học sinh tốt chiếm \(\frac{1}{7}\) số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp? Phương pháp giải :
Tính số học sinh tốt theo số học sinh cả lớp bằng tổng số học sinh cả lớp . \(\frac{1}{7}\) Tính số học sinh khá và đạt để suy ra số học sinh khá bằng tổng số học sinh cả lớp – số học sinh tốt. Số học sinh đạt bằng tổng số học sinh khá và đạt – số học sinh khá. Lời giải chi tiết :
Số học sinh tốt là: \(42.\frac{1}{7} = 6\)( học sinh) Số học sinh khá là: \((42 - 6).\frac{2}{3} = 24\)(học sinh) Số học sinh đạt là : \(42 - 6 - 24 = 12\)(học sinh)
Câu 4 :
Trên tia Bx lấy hai điểm A và C sao cho BA = 2cm , BC = 3cm a) Trong ba điểm C, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính AC? b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm O sao cho BO = BC = B có phải là trung điểm của OC không? Vì sao? Phương pháp giải :
a) So sánh BA với BC để xác định điểm nằm giữa. b) Chứng minh B nằm giữa O và C và BO = BC nên B là trung điểm của OC. Lời giải chi tiết :
a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C. Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra \(AC = BC - BA\) suy ra \(AC = 3 - 2 = 1\) Vậy AC = 1cm. b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C. Khi đó: OB + BC = OC. (1) Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2) Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.
Câu 5 :
Tính \(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\). Phương pháp giải :
Rút gọn A, biến đổi các phân số trong A để rút gọn. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}S = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right).\left( {1 - \frac{1}{9}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{9901}}} \right)\\ = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \cdots \frac{{9800}}{{99}}\\ = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \cdot \frac{{4.6}}{{5.5}} \cdot \frac{{5.7}}{{6.6}} \cdots \frac{{98.100}}{{99.99}}\\ = \frac{{1.2.3.4.5...98}}{{2.3.4.5.6...99}} \cdot \frac{{3.4.5.6.7...100}}{{2.3.4.5.6...99}}\\ = \frac{1}{{99}} \cdot \frac{{100}}{2}\\ = \frac{{50}}{{99}} \cdot \end{array}\) Vậy \(S = \frac{{50}}{{99}}\).
|
