Dạng 2. Tính bằng cách hợp lí Chủ đề 7 Ôn hè Toán 6

Tải về

Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân phân số:

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lý thuyết

Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân phân số:

+) Phép cộng:

+ Tính chất giao hoán: a+b = b + a

+ Tính chất kết hợp:

(a+b)+c = a + (b+c)

+ Cộng với số \(0\) : a + 0 = 0 + a = a

+) Phép nhân:

+ Tính chất giao hoán: a.b = b.a

+ Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) = a.b.c

+ Nhân với số \(1\): 1.a = a.1 = a, nhân với  số \(0\): a. 0 = 0

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a.(b+c) = a.b + a.c

Chú ý: Thứ tự thực hiện phép tính như đối với số nguyên

Bài tập

Bài 1:

Tính một cách hợp lí:

a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)                   

b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\)

c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)            

d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)

Bài 2:

Tính một cách hợp lí:

a) \(0,125.0,694.80\)                                                  

b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9\)

c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\)                      

d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tính một cách hợp lí:

a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)                   

b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\)

c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)            

d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)

Phương pháp

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của số thập phân và quy tắc dấu ngoặc.

Lời giải

a) \(18,65 + 281,35 - 26,75 - 13,25\)\( = \left( {18,65 + 281,35} \right) - \left( {26,75 + 13,25} \right) = 300 - 40 = 260\)

b) \(38,25 - 18,25 + 21,64 - 11,64 + 9,93\\ = \left( {38,25 - 18,25} \right) + \left( {21,64 - 11,64} \right) + 9,93\\ = 20 + 10 + 9,93\\ = 39,93\)

c) \(\left( {72,96 + 18,47} \right) - \left( {8,47 + 22,96} \right)\)

\( = 72,96 + 18,47 - 8,47 - 22,69 \\= \left( {72,69 - 22,69} \right) + \left( {18,47 - 8,47} \right) \\= 50 + 10 = 60\)

d) \(114,02 - \left( {114,37 - 85,98} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 114,02 - 114,37 + 85,98\\ = \left( {114,02 + 85,98} \right) - 114,37\\ = 200 - 114,37\\ = 85,63\end{array}\)

Bài 2:

Tính một cách hợp lí:

a) \(0,125.0,694.80\)                                                  

b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9\)

c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\)                      

d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)

Phương pháp

Sử dụng tính chất của phép nhân số thập phân: giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.

Lời giải

a) \(0,125.0,694.80 = \left( {0,125.80} \right).0,694 = 10.0,694 = 6,94\)

b) \(721,9\,.\,99 + 721 + 0,9 = 721,9\,.99 + 721,9\)\( = 721,9\,.\,(99 + 1) = 721,9\,.\,100 = 72190\)

c) \(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\\ = \left( {914,75 + 211,2 - 101,95} \right):5\)

\( = \left[ {\left( {914,75 + 211,2} \right) - 101,95} \right]:5 \\= \left( {1125,95 - 101,95} \right):5 = 1024:5 = 204\)

d) \(5,17:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143 + 7,83:\left( { - 1,3} \right)\)\( = 5,17:\left( { - 1,3} \right) + 7,83:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143\)

\( = \left( {5,17 + 7,83} \right):\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 39.0,143\)\( = \left( {5,17 + 7,83} \right):\left( { - 1,3} \right) + 1,43.1,1 + 3,9.1,43\)

\( = 13:\left( { - 1,3} \right) + 1,43.\left( {1,1 + 3,9} \right)\)\( =  - 10 + 1,43.5 =  - 10 + 7,15 =  - 2,85\) 

Tải về

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close