Giải mục 1 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chứng tỏ rằng nếu điểm M(x0;y0)M(x0;y0) nằm trên parabol (P) thì điểm N(x0;y0)N(x0;y0) cũng nằm trên parabol (P)

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Chứng tỏ rằng nếu điểm M(x0;y0)M(x0;y0) nằm trên parabol (P) thì điểm N(x0;y0)N(x0;y0) cũng nằm trên parabol (P)

Lời giải chi tiết:

Nếu điểm M(x0;y0)M(x0;y0) nằm trên parabol thì y02=2px0(y0)2=2px0y02=2px0(y0)2=2px0

nên điểm M(x0;y0) cũng nằm trên parabol.

Thực hành 1

Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:

a) (P1):y2=2x

b) (P2):y2=x

c) (P3):y2=15x

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT  y2=2px

+ Tiêu điểm: F(p2;0)

+ Đỉnh O(0;0)

+ Đường chuẩn: Δ:x=p2

+ Trục đối xứng: Ox

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 2p=2, suy ra p=1.

Vậy (P1) có tiêu điểm F(12;0), đỉnh O(0;0), đường chuẩn Δ:x=12 và nhận Ox làm trục đối xứng.

b) Ta có: 2p=1, suy ra p=12.

Vậy (P2) có tiêu điểm F(14;0), đỉnh O(0;0), đường chuẩn Δ:x=14 và nhận Ox làm trục đối xứng.

c) Ta có: 2p=15, suy ra p=110.

Vậy (P2) có tiêu điểm F(120;0), đỉnh O(0;0), đường chuẩn Δ:x=120 và nhận Ox làm trục đối xứng.

 

Vận dụng 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;0) và đường thẳng d:x+2=0. Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm J(x;y) của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.

Lời giải chi tiết:

Ta có: (C) đi qua A(2;0) và tiếp xúc với d:x+2=0

d(J,d)=JA|x+2|=(x2)2+y2(x+2)2=(x2)2+y2x2+4x+4=x24x+4+y2y2=8x

Tức là tâm J(x;y) của (C) nằm trên parabol (P) y2=8x

 

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close