Giải mục 1 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạoChứng tỏ rằng nếu điểm M(x0;y0)M(x0;y0) nằm trên parabol (P) thì điểm N(x0;−y0)N(x0;−y0) cũng nằm trên parabol (P) Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ1 Chứng tỏ rằng nếu điểm M(x0;y0)M(x0;y0) nằm trên parabol (P) thì điểm N(x0;−y0)N(x0;−y0) cũng nằm trên parabol (P) Lời giải chi tiết: Nếu điểm M(x0;y0)M(x0;y0) nằm trên parabol thì y02=2px0⇔(−y0)2=2px0y02=2px0⇔(−y0)2=2px0 nên điểm M′(x0;−y0) cũng nằm trên parabol. Thực hành 1 Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau: a) (P1):y2=2x b) (P2):y2=x c) (P3):y2=15x Phương pháp giải: Cho parabol có PTCT y2=2px + Tiêu điểm: F(p2;0) + Đỉnh O(0;0) + Đường chuẩn: Δ:x=−p2 + Trục đối xứng: Ox Lời giải chi tiết: a) Ta có: 2p=2, suy ra p=1. Vậy (P1) có tiêu điểm F(12;0), đỉnh O(0;0), đường chuẩn Δ:x=−12 và nhận Ox làm trục đối xứng. b) Ta có: 2p=1, suy ra p=12. Vậy (P2) có tiêu điểm F(14;0), đỉnh O(0;0), đường chuẩn Δ:x=−14 và nhận Ox làm trục đối xứng. c) Ta có: 2p=15, suy ra p=110. Vậy (P2) có tiêu điểm F(120;0), đỉnh O(0;0), đường chuẩn Δ:x=−120 và nhận Ox làm trục đối xứng.
Vận dụng 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;0) và đường thẳng d:x+2=0. Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm J(x;y) của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d. Lời giải chi tiết: Ta có: (C) đi qua A(2;0) và tiếp xúc với d:x+2=0 ⇒d(J,d)=JA⇔|x+2|=√(x−2)2+y2⇔(x+2)2=(x−2)2+y2⇔x2+4x+4=x2−4x+4+y2⇔y2=8x Tức là tâm J(x;y) của (C) nằm trên parabol (P) y2=8x
Quảng cáo
|